2018年6月15日 星期五

談多人遊戲的讓利

  在廣受歡迎的德式策略桌遊中,絕大部分的熱門遊戲都是以四人為最佳人數,包括經常比賽的農家樂、神秘大地、波多黎各,都是以四人為主要賽制,遊戲中四人是各自比分數,沒有團隊2打2的概念。在這種非零和賽局中,往往存在一些「合作」成份,即與部分玩家共享利益,以試圖使得自己取得最大利益。在這類多人遊戲的策略中,往往適當的「讓利」顯得相當重要,適時放出好處給對手,讓雙方一起得到好處,相較於遊戲局中的其他玩家就佔了些優勢,從而使自己取得可能獲勝的機會。

  最顯著最廣為人知的桌遊例子,應該就屬普遍度極高的卡卡頌,在多人遊戲中,必要的策略就是經常找尋與他人合作完成城堡的機會,在ABCD 4人遊戲中,A與C一起完成城堡,相較於BD分數就多,同理,A再與D一起完成城堡,相較於BC分數就多。這應該算是蠻顯而易見的道理,以下提及自己桌遊歷程中,一些印象較深或較常碰到的讓利局面。

現代藝術 Modern Art

  這個可能算是讓我最早體認到讓利精神的遊戲。印象很深刻,我剛開始在玩的時候,思路比較狹隘,只會直來直往的思考。

  舉例而言,如果一幅畫的預估價值是50元,我競標25元,賣畫與買畫的就是各賺25元,算是持平局面。一旦我喊超過了25元,例如喊到30元,則賣畫的賺30元、買畫的僅賺20元,我賺的錢就比賣畫的人少,因此我就覺得這樣子不划算,而不肯喊價超過預估價值的一半。那個階段的我,看到有人喊到40元時,甚至會激動喊著為什麼你要這麼肥那個賣畫的,這樣你才賺10元,他賺40元耶,為什麼要喊那麼高。

  過一陣子回家冷靜想想,後來才發現,即使喊到40元,可能都還是正確的決定。因為即使我只賺了10元,讓賣畫的賺40元,但在一場4人遊戲中,這個行動我得到10分、賣畫的得到40分、另位兩位玩家是進帳0分啊。到時候輪到我賣畫,同樣也能進帳大分數,因此若能在別人賣畫的行動中,比其他玩家得到更多分數,那我就有機會獲勝了。

  在上面的例子中,以4人遊戲為例,假如A賣畫,B喊到40元標到,則ABCD的淨利分為+40:+10:0:0;而假如C再加價,喊到42元標到,則ABCD的淨利分為+42:0:+8:0。若是B與C為主要競爭對手,在這個行動中,C多喊了2元,就把可能B賺到的10分,變成C自己賺到8分,那麼即使讓A多賺2分,也不那麼重要了。

   發現這樣的結果,開始反省自己以前為何那麼不成熟,也逐漸體認到,在多人遊戲局面中,要懂得放出好處給對手,反而對自己更有利。

農家樂 Agricola

  回到我最常玩的遊戲農家樂,「讓利」就是體現在行動格的安排。由於農家樂有許多資源格會累積,差1回合可能行動格價值就差很多 (例如3木與6木、1牛與2牛等等),當有人踩了起始之後,觀察下一回合自己的順位,要對應將場上的「好」行動格數量保留與自己的順位相同。

  舉例來說,下一回合自己是2家,如果第一季很需要rsf,這一回合可以刻意放掉2w不撿,讓它長到4w,吸引首家去拿,就算首家還是擋掉rsf,還有4w可拿也是非常好。這種讓利技巧在第2季第3季也經常適用,這個時間點往往是搶生人的高峰期,下一回合的起始通常容易早得知,並且也容易預測前幾家的行動,這時也就可以將好資源的行動格數量,對應自己下一回合的行動順位保留,讓自己即使爭不到生人也能拿到好資源。

  類似概念也有自己同一回合的行動安排,做第1個行動時,可以看好場上保留哪4個可以去的行動格。例如以第1個行動打第2張職業時,刻意踩貴的職業格(成本同樣是1f),將便宜職業格這個好格子放出去,讓場上的好行動格數目有4個。這是把好格子送出去給對手沒錯,但這樣的讓利,也容易讓自己同樣得到好處,例如利用到便宜職業格出第3張職業,或即使便宜職業被踩走,也能撿到需要的資源。

  多年來身邊也看過非常多各種程度的農家樂玩家。對於農家樂的初學者,比較容易犯下留下太肥的格子在場上的錯誤,例如太容易讓其他玩家撿到6木6磚等等;而當經驗場次累積到一定數量,很自然就會留意到不讓資源長到太肥,而稍微主動去壓制資源量,甚至出現絕不讓6木出現的心態;而到了經驗更豐富之後,就會開始觀察下一回合的順位與預測其他玩家的行動,有時放著資源長大、有時選擇拉掉,懂得稍微放點好處給對手,往往也能讓自己從中得到巨大好處。 

神秘大地 (或蓋亞計劃) Terra Mystica / Gaia Project

  在神秘大地以及蓋亞計劃當中,規則天生設計就是讓大家既合作(鼓勵彼此相黏)又競爭(地理位置爭奪)。在這種有地圖設計的遊戲中,特別是可以用關鍵格子形成斷點時,玩家往往會自然的想要搶下關鍵點讓對手跨不過去,形成斷點。

  然而在少數幾次神秘大地的經驗中,曾經有過我積極去搶佔關鍵點,讓對方無法進來這片島嶼的情況,卻發現爽只有當下那一瞬間爽,覺得成功斷掉對方腹地擴展了,但之後苦卻是持續在苦,因為這導致旁邊沒有他人建築物,吸魔吸得少,升級交易站困難。

  因此後來在玩神秘大地時,往往會增加讓對手有蓋進來自己這片領土的誘因,不把關鍵格踩掉,釋出善意讓對手看到這邊有3~4格好蓋的地,同樣自己也有3~4格好蓋的地,對手蓋進來才可以方便吸魔與升級。

  在搶地遊戲中,這樣的和善好像有點反直覺,但適度的讓利往往能使自己過得更輕鬆。

歷史巨輪 Through the ages

  在歷史巨輪中,能夠在4人遊戲中2人得利的當然就是簽條約。各時代都有相當強的條約,例如1時代的開放邊境加紅點,2時代的科學合作省腦袋,3時代的喪失主權封死戰爭機會。感覺能在對的時間點簽到,都還蠻賺的。

  提出條約時,大致都要以使兩邊賺為目的,建議找預期對方可接受的條件。對於提出條約者來說(主動方),若是提出條約被拒,相當於浪費了一個政治行動,犧牲掉控制事件的可能性,是具有機會成本的。

  而對於被詢問簽條約意願者來說(被動方),通常只要不是太離譜的狀態,都是建議接受。一個原因是,如果拒簽了,對方可能下一次就找別人簽,地位就從共同利益者,變成無利益者;另一個原因是,對方提的合約是耗主動方的政治行動,被動方等於沒做任何事情就賺到東西,當然提合約者會先結算到,通常是會多賺一點沒錯,但那個本來就是他的政治行動該賺的東西,被動方不用付出什麼就可以得到額外好處,顯然有利益。

  從上觀之,在大部分情況簽條約都是有好處的。不過在實際玩的經驗中(可能是群體思維影響),有一些條約玩家很害怕簽。一個是科學合作,在科學速率或是科學累積值相差太大時,這個條約確實是會造成一邊比較賺的局面,因此雖說這個條約本質能力很強,但其隱含的弱點就在於主動方提出時往往不容易被接受,反而造成主動方擔心犧牲政治行動而不提出條約。就主動方來說,提出科學合作條約建議尋找兩邊科學潛力接近的,在接下來的回合兩邊研發的科技數量預期是差不多相等的情況,這樣被動方有較高的機會接受,即放出適當的利益給對方,避免只想著自己賺。

  另一個為軍事保護條約,一邊武力加4少1分,另一邊多1分,互相攻擊時自動取消。其實我個人還蠻喜歡這個條約的,不論作為哪一邊都是,當然在大部分情況下,武力加4的一方是比較有利沒錯。以主動方尋求武力加4來說,多的這4點武力對於被動方是不用害怕的,因為沒辦法用在攻擊被動方,反而是可以去攻擊其他玩家,當然主動方附加的好處是軍事建設的節奏可以暫時放緩,鞏固基礎或分數建設,以及事件能賺到的好處 (大概賺到一個難民事件就足夠抵消扣分的效應了)。就被動方來說,等於什麼都不用做,每回合就多跑1分,也不用怕因此受到攻擊,如果這個條約存在7回合,效果就等同於7回合後(差不多接近遊戲尾聲)被動方打了一次主動方+7/-7的侵略成功,但這是不需要做出武力優勢也不需要耗政治行動就可以完成的+7/-7,效益並不差吧。當然這條約還有另一個用處,就是在有人武力落後或是正遭受戰爭時,可以提這個條約幫助被動方武力+4,不僅自己多刷分,還同時讓宣戰方少賺到東西。

  總之,條約是顯然對於簽約雙方有相對於第三方的利益,大部分情形下都會同意。話雖如此,作為主動方,也要顧及被動方的利益面,讓利給對方,提高簽約成功的可能性。

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